Question

X^2+x+a x 1=4 найти корни и а​

Answer 1

4+x2=-1  x2=-1-4=-5   x1*x2=4*(-5)=-20  a=20

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо сначала привести его к каноническому виду, а затем найти значения переменной `x`, при которых уравнение будет выполняться.

Приведение уравнения к каноническому виду

Имеем уравнение: `x^2 + x + a * x + 1 = 4`

Сначала объединим все подобные слагаемые:

`x^2 + (1 + a) * x + 1 = 4`

Теперь вычтем 4 с обеих сторон уравнения:

`x^2 + (1 + a) * x - 3 = 0`

Решение уравнения

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

`D = b^2 - 4ac`

где `a`, `b` и `c` - коэффициенты уравнения `ax^2 + bx + c = 0`.

В нашем случае:

`a = 1` `b = 1 + a = 1 + a` `c = -3`

Теперь, вычислим значение дискриминанта:

`D = (1 + a)^2 - 4 * 1 * (-3)`

Далее, в зависимости от значения дискриминанта, у нас может быть несколько сценариев:

1. Если `D > 0`, то уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Если `D = 0`, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2. 3. Если `D < 0`, то уравнение не имеет действительных корней.

Подставим значения коэффициентов и рассмотрим каждый сценарий:

Сценарий 1: D > 0

Если `D > 0`, то уравнение имеет два различных действительных корня. В этом случае, мы можем использовать формулу корней уравнения:

`x = (-b ± √D) / (2a)`

Подставим значения коэффициентов и решим уравнение:

`x = (-(1 + a) ± √((1 + a)^2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1)`

Сценарий 2: D = 0

Если `D = 0`, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2. В этом случае, мы также можем использовать формулу корней уравнения:

`x = -b / (2a)`

Подставим значения коэффициентов и решим уравнение:

`x = -(1 + a) / (2 * 1)`

Сценарий 3: D < 0

Если `D < 0`, то уравнение не имеет действительных корней.

Получив значения `x`, мы сможем найти значение переменной `a`, подставив их в исходное уравнение и решив его относительно `a`.

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам решить данное уравнение и найти корни и значение `a`. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.