Question

3 Упростите выражение: (3 x−4 ) + (2 x−4 ) (2 x+4 )+65 x и найдите его значение при x=−3 .

Answer 1

(3x - 4) + (2x - 4)(2x + 4) + 65x = 3x - 4 + 4x² - 16 + 65x = 4x² + 68x - 20

x = - 3

4x² + 68x - 20 = 4 * (- 3)² + 68 * (- 3) - 20  = 4 * 9 - 204 - 20 = 36 - 224 = - 188

Answer 2

Для решения данного упрощенного выражения, мы должны выполнить операции сложения и вычитания внутри скобок. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности:

(3 + x - 4) + (2 + x - 4) + (2 + x + 4) + 65 + x

По закону ассоциативности сложения, мы можем группировать слагаемые в любом порядке. Давайте сначала объединим слагаемые внутри каждой пары скобок:

(3 + x - 4) + (2 + x - 4) + (2 + x + 4) + 65 + x = (3 - 4 + x) + (2 - 4 + x) + (2 + 4 + x) + 65 + x = (-1 + x) + (-2 + x) + (6 + x) + 65 + x

Теперь давайте объединим все слагаемые в одно выражение:

(-1 + x) + (-2 + x) + (6 + x) + 65 + x = -1 + x - 2 + x + 6 + x + 65 + x

По закону коммутативности сложения, мы можем переставлять слагаемые:

-1 + x - 2 + x + 6 + x + 65 + x = (-1 - 2 + 6 + 65) + (x + x + x + x) = 68 + 4x

Теперь, чтобы найти значение выражения при x = -3, мы подставляем -3 вместо x:

68 + 4(-3) = 68 - 12 = 56

Таким образом, значение данного упрощенного выражения при x = -3 равно 56.