Question

Помогите пожалуйста)) Используя формулу f(x), найдите d(f)) 1)F(x)=x^3-1

Answer 1

Ответ:

f'(x)=0.1

f'(x)=2/3

f'(x)=lg2+x/2ln10

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x^3 - 1, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило суммы и разности для дифференцирования.

Нахождение производной функции

Для начала, нам нужно найти производную каждого слагаемого функции f(x) по отдельности, а затем сложить результаты.

1) Дифференцирование слагаемого x^3: Для функции f(x) = x^3, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции, которое гласит, что производная x^n равна n*x^(n-1). В нашем случае, n = 3, поэтому производная слагаемого x^3 будет равна 3*x^(3-1) = 3*x^2.

2) Дифференцирование слагаемого -1: Поскольку -1 является константой, его производная равна нулю. То есть, производная слагаемого -1 будет равна 0.

Сложение результатов

Теперь, когда мы нашли производные каждого слагаемого, мы можем сложить результаты, чтобы получить производную функции f(x).

Производная f(x) = x^3 - 1 будет равна сумме производных слагаемых: f'(x) = 3*x^2 + 0

Упрощая, получаем: f'(x) = 3*x^2

Ответ

Таким образом, производная функции f(x) = x^3 - 1 равна f'(x) = 3*x^2.