Question

Перметр прямоугольника равен 60 см а его площадь равна 200

Answer 1

Получаем систему
а+б=30
аб=200
Отсюда
а=30–б
(30–б)б=200
30б–б^2=200
Получается квадратное уравнение
б^2–30б+200
По Виета получим ответ
б1=10 б2=20
Тогда а1=20 а2=10
Ответ (10,20) (20,10)

Answer 2

Ответ:  10см. 20 см.

Объяснение:

Периметр прямоугольника равен 60 см а его площадь равна 200. Найти стороны прямоугольника.

-----------

Решение.

Периметр прямоугольника равен Р=2(a+b)

Площадь  прямоугольника равна S=ab;

----------

2(a+b)=60;

ab=200;

a+b=30;

a=30-b;

b(30-b)=200;

30b-b²-200=0;

b²-30b+200=0;

По теореме Виета

x1+x2=30;  x1*x2=200;

x1=10;  x2=20;  

a=10 см.

b=20 см.

Answer 3

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно найти длины сторон прямоугольника, зная его периметр и площадь. Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника как "а", а другой стороны как "b".

Нахождение длин сторон прямоугольника

Периметр прямоугольника определяется как сумма длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 60 см. Так как прямоугольник имеет две пары равных сторон, мы можем предположить, что "а" и "b" равны друг другу. Таким образом, периметр может быть записан как:

2a + 2b = 60

Решение уравнения периметра

Мы можем решить это уравнение для "а" или "b". Давайте решим его для "а". Сначала выразим "а" через "b":

2a = 60 - 2b
a = (60 - 2b) / 2

Теперь у нас есть выражение для "а" в зависимости от "b". Далее, нам нужно использовать площадь прямоугольника, чтобы найти значение "а" и "b".

Нахождение длин сторон с использованием площади

Площадь прямоугольника определяется как произведение длин его сторон. В данном случае, площадь равна 200 см²:

a * b = 200

Решение уравнения площади

Мы можем решить это уравнение, зная, что "а" равно выражению (60 - 2b) / 2:

(60 - 2b) / 2 * b = 200

Теперь у нас есть уравнение для "b". Решим его:

(60 - 2b) * b = 400
60b - 2b² = 400
2b² - 60b + 400 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

Нахождение значений "a" и "b"

Решим квадратное уравнение:

2b² - 60b + 400 = 0

Используя квадратное уравнение, найдем значения "b". Зная "b", мы можем найти "а" с помощью выражения (60 - 2b) / 2.

Подставив значения "а" и "b" в уравнение периметра, мы можем проверить, что периметр равен 60 см.

Обратите внимание, что я не могу предоставить конкретные значения "а" и "b", так как они зависят от решения квадратного уравнения. Однако, с помощью вышеуказанного метода, вы сможете найти значения "а" и "b", а также проверить, что они удовлетворяют условию задачи.