Question

Найдите, при каком значении K верно равенство 5^к=125

Answer 1

Равенство будет верно при К=3

Answer 2

Чтобы найти значение K, при котором выполняется равенство 5^K = 125, мы можем использовать логарифмы. Логарифмы помогают найти значение показателя степени, когда основание и результат известны.

В данном случае, мы ищем значение K, поэтому будем использовать логарифм по основанию 5. Запишем равенство в виде логарифма:

log5(125) = K

Теперь, чтобы найти значение K, мы можем вычислить логарифм по основанию 5 от 125. Вычислим это:

log5(125) = log(125) / log(5)

Для удобства, воспользуемся естественным логарифмом (логарифмом по основанию e), так как его значение легко доступно на большинстве научных калькуляторов. Поэтому, можем переписать формулу следующим образом:

log5(125) = ln(125) / ln(5)

Теперь, вычислим значение логарифмов:

ln(125) ≈ 4.8283 ln(5) ≈ 1.6094

Теперь, подставим значения обратно в исходное равенство:

K = ln(125) / ln(5) ≈ 4.8283 / 1.6094 ≈ 3

Таким образом, при K = 3, выполняется равенство 5^K = 125.