Question

Упростите выражение (2-а)(4+2а+а²)-(3+а)(9-6а+а²) и найдите его значение при а=-2​

Answer 1

8-4a+4a-2a^2+2a^2-a^3-(27+9a-18a-6a^2+3a^2+a^3)=

8-a^3-27+9a+3a^2-a^3=-2a^3+3a^2+9a-15

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать распределительный закон умножения. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки в исходном выражении: (2 - a)(4 + 2a + a²) - (3 + a)(9 - 6a + a²)

Раскроем первую скобку (2 - a): 2 * 4 + 2 * 2a + 2 * a² - a * 4 - a * 2a - a * a²

Упрощаем: 8 + 4a + 2a² - 4a - 2a² - a³

Раскроем вторую скобку (3 + a): 3 * 9 - 3 * 6a + 3 * a² + a * 9 - a * 6a + a * a²

Упрощаем: 27 - 18a + 3a² + 9a - 6a² + a³

Шаг 2: Теперь объединим подобные члены: (8 + 4a + 2a² - 4a - 2a² - a³) - (27 - 18a + 3a² + 9a - 6a² + a³)

Упрощаем: 8 + 4a - 4a + 2a² - 2a² - a³ + 27 - 18a + 9a - 6a² + a³

Объединяем подобные члены: 8 - 4a + 27 - 18a + 4a + 9a + 2a² - 2a² - 6a² + a³ + a³

Упрощаем: (8 + 27) + (-4a + 4a - 18a + 9a) + (2a² - 2a² - 6a²) + (a³ + a³)

Упрощаем дальше: 35 - 9a - 6a² + 2a³

Шаг 3: Найдем значение данного выражения при a = -2: Подставим a = -2 в полученное упрощенное выражение: 35 - 9(-2) - 6(-2)² + 2(-2)³

Выполняем вычисления: 35 + 18 - 6 * 4 + 2 * (-8)

Упрощаем: 35 + 18 - 24 - 16

Выполняем дальнейшие вычисления: 35 + 18 - 24 - 16 = 53 - 40 = 13

Ответ: При a = -2, упрощенное выражение (2 - a)(4 + 2a + a²) - (3 + a)(9 - 6a + a²) равно 13.