Question

Помогите решить √‎2x+3≥2

Answer 1

Объяснение:

Ответ на фото

--------_------_

Answer 2

Ответ:

х ≥ 1/2

Объяснение:

$\sqrt{2x + 3} \geqslant 2$

ОДЗ : х ≥ - 3/2 ;

2х + 3 ≥ 4 ;

2х ≥ 4 - 3 ;

2х ≥ 1 |÷2 ;

х ≥ 1/2 ;

х принадлежит [ ½ ; + ∞ ).

Answer 3

Для решения неравенства √(2x+3) ≥ 2, мы должны выполнить несколько шагов. Давайте начнем!

Шаг 1: Изолируйте корень

Первым шагом является изоляция корня на одной стороне неравенства. Для этого мы вычтем 2 из обеих частей неравенства:

√(2x+3) - 2 ≥ 0

Шаг 2: Устраните корень

Чтобы устранить корень, возведем обе части неравенства в квадрат:

(√(2x+3) - 2)^2 ≥ 0

(2x+3) - 4√(2x+3) + 4 ≥ 0

Шаг 3: Упростите неравенство

Раскроем скобки и упростим выражение:

2x + 3 - 4√(2x+3) + 4 ≥ 0

2x + 7 - 4√(2x+3) ≥ 0

Шаг 4: Разделите неравенство на 2

Разделим все части неравенства на 2:

x + 3.5 - 2√(2x+3) ≥ 0

Шаг 5: Решите квадратное уравнение

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида:

-2√(2x+3) + x + 3.5 ≥ 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать графический метод, подставить различные значения x и определить, когда неравенство выполняется.

Или мы можем применить квадратичную формулу, но сначала давайте приведем его к более удобному виду:

2√(2x+3) - x - 3.5 ≤ 0

Шаг 6: Распишите квадрат

Теперь возведем в квадрат обе части неравенства:

(2√(2x+3) - x - 3.5)^2 ≤ 0

(4(2x+3) - 4(x)(√(2x+3)) + (x)^2 + 7x + 10.5 - 14√(2x+3)) ≤ 0

(8x + 12 - 4x√(2x+3) + x^2 + 7x + 10.5 - 14√(2x+3)) ≤ 0

(x^2 + 15x + 22.5 - (4x + 14)√(2x+3)) ≤ 0

Шаг 7: Упростите неравенство

Раскроем скобки и упростим выражение:

x^2 + 15x + 22.5 - 4x√(2x+3) - 14√(2x+3) ≤ 0

x^2 + 15x + 22.5 - (4x + 14)√(2x+3) ≤ 0

Шаг 8: Решите квадратное уравнение

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение методом подстановки или другими методами решения квадратных уравнений. Решение этого уравнения даст нам интервалы значений для x, когда неравенство выполняется.

Данный метод неравенства требует более сложных шагов, и в общем случае его решение может быть довольно сложным. Если вы можете предоставить более конкретные значения для x или дополнительные условия, то я смогу помочь вам более точно решить это неравенство.