Question

Сократите дробь х^4-6x^2+9/3x-x^3

Answer 1

$\dfrac{x^{4}-6x^{2}+9}{3x-x^{3} }=\dfrac{(x^{2}-3)^{2}}{x(3-x^{2}) } =\dfrac{(3-x^{2})^{2} }{x(3-x^{2} )}=\boxed{\dfrac{3-x^{2} }{x} }$

Answer 2

Ответ:

все на фото.............

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам упростить эту дробь. Давайте начнем с деления многочлена в числителе на многочлен в знаменателе. Мы можем использовать деление столбиком для этого.

Деление многочленов

Для начала, давайте перепишем дробь в виде деления многочленов: ``` (x^4 - 6x^2 + 9) / (3x - x^3) ```

Теперь мы можем приступить к делению многочленов столбиком.

                x^2
          _________________________
3x - x^3 | x^4 + 0x^3 - 6x^2 + 9
            - (x^4 - x^2)
            _________________
                      x^2 - 6x^2
                         -6x^2 + 0x
                         -(-6x^2 + 6x)
                         _______________
                                    9 - 6x

Таким образом, результат деления будет: ``` (x^4 - 6x^2 + 9) / (3x - x^3) = x^2 - 6 + (9 - 6x) / (3x - x^3) ```

Теперь мы можем разложить оставшуюся дробь на простейшие дроби, чтобы упростить ее дальше. Если вам нужна помощь с разложением дроби на простейшие, пожалуйста, дайте знать!