Question

Если ребро куба увелечить в 5 раз, то как изменится объем куба и площадь его основания​

Answer 1

Ответ:

V увеличится в 125 раз а S увеличится в 25 раз

Объяснение:

Объем увеличится в 5^3=125 раз а площадь основания в 5^2=25 раз

Answer 2

Ответ: Если ребро куба увеличить в 5 раз, то объем куба изменится в 125 раз, а площадь его основания в 25 раз. Это можно показать с помощью формул:

Объем куба равен $$V = a^3$$, где $$a$$ - длина ребра куба. Если ребро увеличить в $$k$$ раз, то новый объем будет равен $$V' = (ka)^3 = k^3a^3 = k^3V$$. То есть, объем куба изменится в $$k^3$$ раз. В данном случае, $$k = 5$$, поэтому объем куба изменится в $$5^3 = 125$$ раз.

Площадь основания куба равна $$S = a^2$$, где $$a$$ - длина ребра куба. Если ребро увеличить в $$k$$ раз, то новая площадь будет равна $$S' = (ka)^2 = k^2a^2 = k^2S$$. То есть, площадь основания куба изменится в $$k^2$$ раз. В данном случае, $$k = 5$$, поэтому площадь основания куба изменится в $$5^2 = 25$$ раз.