Question

Розкладіть многочлен та множники 7x³+xy²-7x²y-y³​

Answer 1

Ответ:

$(7x^{2}+y^{2})(x-y)$

Объяснение:

$7x^{3}+xy^{2}-7x^{2}y-y^{3}=7x^{3}-7x^{2}y+xy^{2}-y^{3}=7x^{2}(x-y)+y^{2}(x-y)=$

$=(7x^{2}+y^{2})(x-y);$

Answer 2

Ответ:

$7x {}^{3} + xy {}^{2} - 7x {}^{2}y - y {}^{3} = x*(7x {}^{2} + y {}^{2} ) - y*(7x {}^{2} + y {}^{2} ) = (7x {}^{2} + y {}^{2} )*(x - y)$

Answer 3

Добре, давайте спробуємо розкласти даний многочлен на множники. Почнемо з того, що розглянемо кожен член многочлена окремо, а потім спробуємо виявити спільні множники.

Многочлен: 7x³ + xy² - 7x²y - y³

Розкладення многочлена на множники

Давайте спробуємо розкласти многочлен на множники шляхом групування членів.

Групування членів многочлена

1. Розглянемо перші два члени: 7x³ та xy². Вони не мають спільних множників.

2. Розглянемо наступні два члени: -7x²y та -y³. Вони також не мають спільних множників.

Таким чином, важко розкласти многочлен шляхом групування членів. Давайте спробуємо інший підхід.

Виділення спільних множників

Звернемо увагу на те, що у нашому многочлені містяться змінні x та y. Ми також бачимо, що у кожному члені міститься x чи y, тому ми можемо використати це для виділення спільних множників.

Розкладення многочлена

Ми можемо розкласти даний многочлен на наступний спосіб: 7x³ + xy² - 7x²y - y³ x(7x² + y²) - y(7x² + y²) (x - y)(7x² + y²)

Отже, ми отримали розкладений вигляд многочлена: (x - y)(7x² + y²)

Таким чином, ми розклали заданий многочлен на множники (x - y) та (7x² + y²).