Question

1) (x+7)/(x-2)-1=(36)/(x^(2)-4) 2) (x-5)/(x+3)+(8)/(x-3)=(43)/(x^(2)-9) 3) (x-6)/(x+1)-(2+x)/(x-1)=(8)/(x^(2)) 4) (x+3)/(x-8)-(x-12)/(x+1)=(99)/((x-8)(x+1))

Answer 1

3х

Надеюсь помогла♡♡♡♡

Answer 2

Решение системы уравнений

Начнем с решения каждого уравнения по отдельности.

1. Решение уравнения (1): Нам дано уравнение: \(\frac{{x+7}}{{x-2}}-1=\frac{{36}}{{x^{2}-4}}\) Сначала приведем дроби к общему знаменателю и упростим уравнение. \(\frac{{x+7}}{{x-2}} - 1 = \frac{{36}}{{x^{2}-4}}\) \(\frac{{x+7 - (x-2)}}{{x-2}} = \frac{{36}}{{(x+2)(x-2)}}\) \(\frac{{x+7-x+2}}{{x-2}} = \frac{{36}}{{(x+2)(x-2)}}\) \(\frac{{9}}{{x-2}} = \frac{{36}}{{(x+2)(x-2)}}\) \(9(x+2) = 36\) \(9x + 18 = 36\) \(9x = 36 - 18\) \(9x = 18\) \(x = 2\)

Таким образом, решение уравнения (1) - \(x = 2\).

2. Решение уравнения (2):

Теперь перейдем к решению второго уравнения: \(\frac{{x-5}}{{x+3}}+\frac{{8}}{{x-3}}=\frac{{43}}{{x^{2}-9}}\) Снова приведем дроби к общему знаменателю и упростим уравнение. \(\frac{{x-5}}{{x+3}}+\frac{{8}}{{x-3}} = \frac{{43}}{{x^{2}-9}}\) \(\frac{{(x-5)(x-3)+8(x+3)}}{{(x+3)(x-3)}} = \frac{{43}}{{(x+3)(x-3)}}\) \((x-5)(x-3)+8(x+3) = 43\) \(x^{2}-8x+15+8x+24 = 43\) \(x^{2}+39 = 43\) \(x^{2} = 4\) \(x = \pm 2\)

Уравнение \(x^{2} = 4\) имеет два корня: \(x = 2\) и \(x = -2\).

3. Решение уравнения (3):

Теперь перейдем к решению третьего уравнения: \(\frac{{x-6}}{{x+1}}-\frac{{2+x}}{{x-1}}=\frac{{8}}{{x^{2}}}\) Приведем дроби к общему знаменателю и упростим уравнение. \(\frac{{x-6}}{{x+1}}-\frac{{2+x}}{{x-1}} = \frac{{8}}{{x^{2}}\) \(\frac{{(x-6)(x-1)-(2+x)(x+1)}}{{(x+1)(x-1)}} = \frac{{8}}{{x^{2}}}\) \((x^{2}-7x+6)-(x^{2}-x-2) = \frac{{8(x+1)(x-1)}}{{x^{2}}}\) \(-7x+6-x^{2}+x+2 = \frac{{8(x+1)(x-1)}}{{x^{2}}}\) \(-6x+8 = \frac{{8(x+1)(x-1)}}{{x^{2}}}\) \(-6x+8 = \frac{{8(x^{2}-1)}}{{x^{2}}}\) \(-6x+8 = \frac{{8x^{2}-8}}{{x^{2}}}\) \(-6x+8x^{2}-8 = 0\) \(8x^{2}-6x-8 = 0\)

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощ