Question

Является ли членом арифметической прогрессии -12;-10; ... Число 98?

Answer 1

-12 ; -10 .....

Значит a1= -12 ; a2= -10

Чтобы узнать является ли членом прогрессии число 98?

Нужно использовать формулу:

a1+d(n-1)=a.n

А для этой формулы нужно найти разность арифметической d , по формуле нужно от последующего члена отнять предыдущий:

d= a2-a1= -10-(-12)= -10+12=2

Пора восвользоваться формулой: Примечание: a.n=98

a1+d(n-1)=a.n

-12+2(n-1)= 98

2(n-1)=98+12

2(n-1)=110

n-1=110:2

n-1=55

n=55+1

n=56

Ответ: число 98 будет 56-ым членом арифметической прогрессии -12 ; -10 ....

Answer 2

Для того чтобы ответить на вопрос, является ли число 98 членом арифметической прогрессии -12, -10, ..., необходимо проверить, существует ли такое значение n, при котором n-ый член прогрессии равен 98.

Арифметическая прогрессия задается формулой an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a1 = -12, а разность прогрессии d = -10 - (-12) = 2.

Подставим значения в формулу и получим уравнение: -12 + (n-1)2 = 98.

Раскроем скобки и упростим уравнение: -12 + 2n - 2 = 98.

Сократим -12 и -2: 2n - 14 = 98.

Перенесем -14 на другую сторону уравнения: 2n = 98 + 14.

Сложим числа: 2n = 112.

Разделим обе части уравнения на 2: n = 112 / 2.

Получим: n = 56.

Таким образом, чтобы получить значение 98, необходимо взять 56-ый член арифметической прогрессии -12, -10, ....

Ответ: да, число 98 является членом арифметической прогрессии.