Question

Расстояние от села А до сел Б и В пропорциональны числам 3 и 5. Чему равно каждое из этих расстояний, если село Б находиться на 8 км ближе к селу А, чем В?

Answer 1

АБ  12 км

БВ   20 км

Задача решается методом подбора чисел( чтобы расстояния были кратны 3 и 5 и чтобы разность расстояний составляла 8 км)

Answer 2

Давайте разберем данную задачу. Пусть расстояние от села А до села Б обозначается как x, а расстояние от села А до села В обозначается как y.

Из условия задачи известно, что расстояния от села А до села Б и В пропорциональны числам 3 и 5 соответственно. Это можно записать следующим образом:

x : y = 3 : 5

Также известно, что село Б находится на 8 км ближе к селу А, чем село В. Это означает, что расстояние от села А до села Б на 8 км меньше, чем расстояние от села А до села В:

x = y - 8

Теперь мы имеем систему уравнений:

x : y = 3 : 5 x = y - 8

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Подставим второе уравнение в первое:

(y - 8) : y = 3 : 5

Разделим оба выражения на y:

(y - 8) / y = 3 / 5

Теперь решим полученное уравнение относительно y:

5(y - 8) = 3y

Раскроем скобки:

5y - 40 = 3y

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

5y - 3y = 40

2y = 40

Разделим обе части уравнения на 2:

y = 20

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = y - 8 = 20 - 8 = 12

Таким образом, расстояние от села А до села Б равно 12 км, а расстояние от села А до села В равно 20 км.