Question

Возвести в степень, пользуясь формулами сокращенного умножения: (0,4a2^-5b)2^ , (-3p+10q)2^

Answer 1

$(0,4a^2-5b)^2=(0,4a^2)^2-2\cdot0,4a^2\cdot5b+(5b)^2= \\ \\ =0,4^2(a^2)^2-4a^2b+5^2b^2=0,16a^4-4a^2b+25b^2$

$(-3p+10q)^2=(-3p)^2+2\cdot(-3p)\cdot10q+(10q)^2= \\ \\ =(-3)^2p^2-60pq+10^2q^2=9p^2-60pq+100q^2$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать формулы сокращенного умножения, которые позволяют нам возводить выражения в степень. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

Выражение 1: (0,4a^2^-5b)^2

Для начала, давайте разложим это выражение по формуле сокращенного умножения:

(0,4a^2^-5b)^2 = 0,4^2 * (a^2^-5b)^2

Теперь мы можем возвести каждый множитель в степень:

0,4^2 = 0,16

(a^2^-5b)^2 = a^(2 * 2) * (2^-5)^2 * b^2

Теперь у нас есть:

0,16 * a^(2 * 2) * (2^-5)^2 * b^2

Мы можем упростить это выражение дальше:

0,16 * a^4 * (2^(-10)) * b^2

0,16 * a^4 * (1/2^10) * b^2

0,16 * a^4 * (1/1024) * b^2

0,16 * (a^4 / 1024) * b^2

Таким образом, окончательный результат выражения (0,4a^2^-5b)^2 равен (0,16 * a^4 / 1024) * b^2.

Выражение 2: (-3p + 10q)^2

Давайте применим формулу сокращенного умножения к этому выражению:

(-3p + 10q)^2 = (-3p)^2 + 2 * (-3p) * (10q) + (10q)^2

Теперь мы можем возвести каждый множитель в степень:

(-3p)^2 = (-3)^2 * p^2 = 9p^2

2 * (-3p) * (10q) = -60pq

(10q)^2 = 10^2 * q^2 = 100q^2

Теперь у нас есть:

9p^2 - 60pq + 100q^2

Таким образом, окончательный результат выражения (-3p + 10q)^2 равен 9p^2 - 60pq + 100q^2.