Question

Визначте множину розв'язку нерівних х²+5х+6<0

Answer 1

Объяснение:

решение на фотографии, надеюсь помогла

Answer 2

Щоб визначити множину розв'язків нерівності х² + 5х + 6 < 0, ми можемо скористатися методом факторизації або графічним методом.

Метод факторизації:

1. Спочатку перенесемо всі члени на одну сторону нерівності: х² + 5х + 6 < 0 стає х² + 5х + 6 - 0 = 0. 2. Тепер спробуємо розкласти квадратичний тричлен на добуток двох лінійних тричленів: (х + а)(х + b) = 0, де а і b - це числа, які ми шукаємо. 3. Знайдемо числа а і b, такі що їх сума дорівнює 5, а добуток - 6. Зрозуміло, що а = 2 і b = 3 задовольняють ці умови. 4. Замінюємо х² + 5х + 6 на (х + 2)(х + 3) = 0. 5. Тепер ми можемо вирішити цю рівність, встановивши кожен добуток дорівнює нулю: х + 2 = 0 або х + 3 = 0. 6. Знаходимо значення х: х = -2 або х = -3. 7. Отже, множина розв'язків нерівності х² + 5х + 6 < 0 складається з усіх значень х, що належать інтервалу (-3, -2).

Графічний метод:

1. Намалюємо графік функції y = х² + 5х + 6. 2. Знайдемо точки перетину графіка з осі х, тобто коли функція дорівнює нулю. 3. Розглянемо інтервали між цими точками на вісі х. 4. У випадку нашої нерівності х² + 5х + 6 < 0, ми шукаємо значення х, для яких графік знаходиться нижче осі х (тобто від'ємні значення y). 5. Отже, множина розв'язків нерівності х² + 5х + 6 < 0 складається з усіх значень х, що належать інтервалу (-3, -2).

В обох випадках ми отримали, що множина розв'язків нерівності х² + 5х + 6 < 0 складається з усіх значень х, що належать інтервалу (-3, -2).