Question

Доброго вечора допоможіть буть ласка! 1.Знайдіть множину всіх розв'язків х²_<0. A.Розв'язків немає Б.(-∞;+∞) В.0 Г.(-∞;0) 2.Користуючись графіком функцій y=-x² -4x+5 знайдіть множину всіх розв'язків нерівності -x+2x+3-<0 A Б В Г

Answer 1

Ответ:

А. Розв'язків немає

Answer 2

Доброго вечора! Давайте розглянемо ваші запити.

1. Знайдіть множину всіх розв'язків х²_<0. Вираз "х²_<0" означає, що вам потрібно знайти всі значення x, для яких x² є менше за 0. Просто кажучи, ви шукаєте усі значення x, для яких x² є від'ємним числом. Однак квадрат буде завжди невід'ємним (більш або рівним нулю), тому розв'язків немає. Відповідь: A. Розв'язків немає.

2. Користуючись графіком функцій y = -x² - 4x + 5, знайдіть множину всіх розв'язків нерівності -x + 2x + 3 < 0. Почнемо з обчислення рівності -x + 2x + 3 = 0. Це рівняння визначає точки перетину графіка функції з віссю x. Розв'язок цього рівняння дорівнює x = -3.

   Тепер розглянемо нерівність -x + 2x + 3 < 0. Ми вже знайшли, що x = -3 є точкою перетину. Тепер розділимо числову пряму на три інтервали:

   • Інтервал 1: x < -3
   • Інтервал 2: x = -3
   • Інтервал 3: x > -3

   Тепер ми можемо взяти по одному значенню з кожного інтервалу і підставити їх у нерівність:

   • Для інтервалу 1 (x < -3): Візьмемо x = -4. Тоді -x + 2x + 3 = -(-4) + 2(-4) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. Отже, цей інтервал задовольняє нерівність.
   • Для інтервалу 2 (x = -3): Вже знайдено, що x = -3 задовольняє нерівність.
   • Для інтервалу 3 (x > -3): Візьмемо x = -2. Тоді -x + 2x + 3 = -(-2) + 2(-2) + 3 = 2 - 4 + 3 = 1. Отже, цей інтервал не задовольняє нерівність.

   Отже, розв'язками нерівності -x + 2x + 3 < 0 є інтервали, для яких x < -3 або x = -3. Відповідь: В. (-∞;-3) ∪ {-3}.