Question

Побудуйте графік функції у=3x-2. Користуючись графіком, знайдіть: а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -5.в) точки перетину з осями координат.Умоляю помогите!

Answer 1

Ответ:
y=4; x= -1
Объяснение:
y=3×2-2
y=6-2
y=4
-5=3x-2
-3x=5-2
-3x=3
x=(-1)

Answer 2

Побудова графіка функції у = 3x - 2

Для побудови графіка функції у = 3x - 2 ми можемо використати загальну формулу графіка лінійної функції у = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу, а b - це точка перетину з віссю y.

У нашому випадку, m = 3 та b = -2. Це означає, що кожна точка на графіку буде мати координати (x, y), де y = 3x - 2.

Давайте побудуємо графік цієї функції:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)  # Генеруємо 100 точок від -10 до 10
y = 3*x - 2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік функції y = 3x - 2')
plt.grid(True)
plt.show()


Знаходження значень функції за заданими значеннями аргументу

а) Задане значення аргументу: x = 2

Щоб знайти значення функції у = 3x - 2, коли x = 2, ми можемо підставити це значення у вираз:

y = 3 * 2 - 2 = 6 - 2 = 4

Тому, якщо x = 2, то y = 4.

б) Задане значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -5

Щоб знайти таке значення аргументу, ми можемо вирішити рівняння:

-5 = 3x - 2

Додамо 2 до обох боків рівняння:

-3 = 3x

Поділимо обидві частини на 3:

-1 = x

Тому, при x = -1, значення функції дорівнює -5.

Точки перетину з осями координат

Точки перетину з осями координат це ті точки, де графік функції перетинає вісь x або вісь y.

1. Перетин з віссю x:

Коли графік перетинає вісь x, значення y буде дорівнювати 0. Тому, щоб знайти точку перетину з віссю x, ми можемо вирішити рівняння:

0 = 3x - 2

Додамо 2 до обох боків рівняння:

2 = 3x

Поділимо обидві частини на 3:

2/3 = x

Тому, точка перетину з віссю x має координати (2/3, 0).

2. Перетин з віссю y:

Коли графік перетинає вісь y, значення x буде дорівнювати 0. Тому, щоб знайти точку перетину з віссю y, ми можемо підставити x = 0 у вираз:

y = 3 * 0 - 2 = -2

Тому, точка перетину з віссю y має координати (0, -2).

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще питання, не соромтеся запитувати.