Question

Найдите наибольшее значение многочлена p(x) p(x) =7-x²-6x дайте полное решение даю много баллов​

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

р(х)=-х²-6х+7

графиком будет являться парабола ветви которой направлены вниз, значит, наибольшее значение - это координаты вершины параболы

х₀=-b/2a   b=-6  a=-1   x₀=-(-6)/2·(-1)=6/(-2)=-3

p(-3)=-(-3)²-6·(-3)+7=-9+18+7=16

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения многочлена p(x) = 7 - x² - 6x, нужно найти вершину параболы, заданной этим многочленом.

Мы знаем, что парабола имеет форму y = ax² + bx + c, где a, b и c - коэффициенты многочлена. В данном случае, a = -1, b = -6 и c = 7.

Формула для нахождения x-координаты вершины параболы выглядит так: x = -b / (2a).

Подставим значения коэффициентов в формулу: x = -(-6) / (2 * -1) = 6 / -2 = -3.

Теперь найдем значение y при x = -3, подставив -3 в многочлен: p(-3) = 7 - (-3)² - 6(-3) = 7 - 9 + 18 = 16.

Таким образом, наибольшее значение многочлена p(x) равно 16.

Полное решение: Наибольшее значение многочлена p(x) равно 16. При этом, x-координата вершины параболы равна -3.