Question

Найти производную у=(-3х)^4​

Answer 1

Ответ:

324x^3

Объяснение:

y'=d/dx((-3x)^4)

y'=d/dx(81x^4)

по правилу дифференцирования

y'=81*d/dx(x^4)

y'=81*4x^3

y'=324x^3

Answer 2

Для нахождения производной функции у=(-3х)^4​ воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и правилом дифференцирования композиции функций.

Правило дифференцирования степенной функции: Если у=f(x)^n, где n - произвольное число, то производная функции у по переменной х равна произведению n и производной функции f(x) по переменной х, умноженной на f(x) в степени (n-1).

В данном случае у=(-3х)^4, поэтому функция f(x)=-3х, а n=4. Тогда производная функции f(x) равна f'(x)=-3.

Применяем правило дифференцирования степенной функции: у' = 4*(-3х)^(4-1) * (-3) = 4*(-3х)^3 * (-3) = -12*(-3х)^3.

Таким образом, производная функции у=(-3х)^4 равна -12*(-3х)^3.