Question

(10√3+√108−3√27)×(√147)^-1

Answer 1

Решение на фото

_________

Answer 2

Давайте разберемся с формулой поэтапно:

1. Первое выражение в скобках: 10√3 + √108 - 3√27 - √3 - это квадратный корень из числа 3. - √108 - это квадратный корень из числа 108. - √27 - это квадратный корень из числа 27.

Чтобы упростить это выражение, давайте найдем значения квадратных корней:

- √3 ≈ 1.732 (округляем до трех знаков после запятой) - √108 = √(36 * 3) = √36 * √3 = 6 * √3 = 6√3 - √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3 * √3 = 3√3

Теперь мы можем заменить значения квадратных корней в исходном выражении:

10√3 + √108 - 3√27 = 10 * 1.732 + 6√3 - 3 * 3√3

2. Второе выражение: (√147)^-1 - √147 - это квадратный корень из числа 147. - (^-1) - обозначает обратное значение.

Чтобы упростить это выражение, найдем значение квадратного корня:

- √147 ≈ 12.124 (округляем до трех знаков после запятой)

Теперь мы можем заменить значение квадратного корня в исходном выражении:

(√147)^-1 = (12.124)^-1

3. Последний шаг: умножение и сложение Теперь у нас есть следующее выражение:

(10√3 + √108 - 3√27) * (√147)^-1

Для упрощения этого выражения, мы можем подставить значения квадратных корней и выполнить операции:

(10 * 1.732 + 6√3 - 3 * 3√3) * (12.124)^-1

Используя калькулятор, мы можем вычислить это выражение:

(10 * 1.732 + 6 * 1.732 - 3 * 3 * 1.732) / 12.124

= (17.32 + 10.392 - 15.588) / 12.124

= 12.124 / 12.124

= 1

Таким образом, результат данного выражения равен 1.