Question

Решите уравнения x²+6x-70=0 x²+6x-166=0 x²-12x+35=0

Answer 1

Ответ:

1)х²+6х-70=0

2х+6х=70

8х=70

х=70:8

х=8,75

ответ:8,75

2)х²+6х-166=0

2х+6х-166=0

2х+6х=166

8х=166

х=166:8

х=20,75

ответ:20,75

3)х²-12х+35=0

2х-12х+35=0

2х-12х=-35

-10х=-35

х=-35+10

х=-25

ответ:-25

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x²+6x-70=0

Δ=36+280=316

√Δ=V326=2√70

X1=(-6+2√69)/2=-3+√69

X2=(-6-2√69)/2=-3-√69

x²+6x-166=0

Δ=36+664=700

√Δ=√700=10√7

X1=(-6+10√7)/2=-3+5√7

X2=(-6-10√7)/2=-3-5√7

x²-12x+35=0

Δ=144-140=4

√Δ=√4=2

X1=(12+2)/2=14/2=7

X2=(12-2)/2=10/2=5

Answer 3

Окей, давайте решим эти уравнения по очереди.

Уравнение 1: x² + 6x - 70 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac. Затем мы можем использовать значения дискриминанта для определения корней уравнения.

В данном случае, a = 1, b = 6 и c = -70. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (6)² - 4(1)(-70) = 36 + 280 = 316

Дискриминант равен 316. Теперь мы можем использовать этот результат, чтобы определить корни уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью 2. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня. Чтобы найти эти корни, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x₁ = (-6 + √316) / (2*1) ≈ 5.06 x₂ = (-6 - √316) / (2*1) ≈ -11.06

Таким образом, решение уравнения x² + 6x - 70 = 0 состоит из двух вещественных корней: x₁ ≈ 5.06 и x₂ ≈ -11.06.

Теперь перейдем к следующему уравнению.

Уравнение 2: x² + 6x - 166 = 0

Процесс решения этого уравнения будет аналогичным. Найдем сначала дискриминант:

D = (6)² - 4(1)(-166) = 36 + 664 = 700

D равно 700. Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня. Применяем формулу корней:

x₁ = (-6 + √700) / (2*1) ≈ 8.48 x₂ = (-6 - √700) / (2*1) ≈ -14.48

Решение уравнения x² + 6x - 166 = 0 состоит из двух вещественных корней: x₁ ≈ 8.48 и x₂ ≈ -14.48.

Перейдем к последнему уравнению.

Уравнение 3: x² - 12x + 35 = 0

Вычисляем дискриминант:

D = (-12)² - 4(1)(35) = 144 - 140 = 4

D равно 4. Поскольку D > 0, уравнение также имеет два различных вещественных корня. Применяем формулу корней:

x₁ = (12 + √4) / (2*1) = 14 / 2 = 7 x₂ = (12 - √4) / (2*1) = 8 / 2 = 4

Решение уравнения x² - 12x + 35 = 0 состоит из двух вещественных корней: x₁ = 7 и x₂ = 4.

Таким образом, решения уравнений: - x² + 6x - 70 = 0: x₁ ≈ 5.06, x₂ ≈ -11.06 - x² + 6x - 166 = 0: x₁ ≈ 8.48, x₂ ≈ -14.48 - x² - 12x + 35 = 0: x₁ = 7, x₂ = 4