Question

В треугольнике АВС ВМ – медиана и ВН – высота. Известно, что АС=56 и ВС=ВМ. Найдите АН.

Answer 1

Получается так 
АH  это половинка от АС 56 / 2 вот и всё 
Ответ: 28

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойством медианы треугольника: медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Также, мы знаем, что сторона ВС равна стороне ВМ.

Поскольку ВМ является медианой, она делит сторону АС пополам. Значит, АМ = СМ = 56/2 = 28.

Также, по определению высоты, треугольник АВС прямоугольный. Поэтому, треугольник АВН также прямоугольный.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в данном случае стороны АН) равен сумме квадратов катетов (сторон ВМ и МН). Имеем:

АН² = ВМ² + МН²

Так как ВМ = ВС и МН = СН, то:

АН² = ВС² + СН²

АН² = ВС² + ВС² (поскольку ВС = ВМ)

АН² = 2 * ВС²

Теперь подставим известное значение ВС = 56:

АН² = 2 * 56²

АН² = 2 * 3136

АН² = 6272

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

АН = √6272

АН ≈ 79.13

Таким образом, АН ≈ 79.13.