Question

Представьте в виде произведения а) 36b^4 - 16a^2 б) 9y^4 - 36x^2

Answer 1

Ответ:

Смотри фото ниже.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы представить выражения a) 36b^4 - 16a^2 и б) 9y^4 - 36x^2 в виде произведения, мы можем использовать разность квадратов и факторизацию. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

a) 36b^4 - 16a^2: Мы можем заметить, что это разность квадратов. Разность квадратов может быть представлена в виде произведения суммы и разности двух квадратов. В данном случае, у нас есть квадраты 6b^2 и 4a, поэтому мы можем записать выражение следующим образом: 36b^4 - 16a^2 = (6b^2)^2 - (4a)^2 Теперь мы можем применить формулу разности квадратов: (6b^2)^2 - (4a)^2 = (6b^2 + 4a)(6b^2 - 4a)

б) 9y^4 - 36x^2: В этом случае, у нас также есть разность квадратов. Квадраты, которые мы видим, это 3y^2 и 6x, поэтому мы можем записать выражение следующим образом: 9y^4 - 36x^2 = (3y^2)^2 - (6x)^2 Применяя формулу разности квадратов, мы получаем: (3y^2)^2 - (6x)^2 = (3y^2 + 6x)(3y^2 - 6x)

Таким образом, выражение a) 36b^4 - 16a^2 может быть представлено в виде произведения (6b^2 + 4a)(6b^2 - 4a), а выражение б) 9y^4 - 36x^2 может быть представлено в виде произведения (3y^2 + 6x)(3y^2 - 6x).