Question

Реши систему уравнений методом сложения 5m+n=-16 m+5n=4 учи ру

Answer 1

Ответ:

(-3,5; 1,5)

Объяснение:

$\left \{ {{5m+n=-16} \atop {m+5n=4}}|^{1} _{-5} \right.= > \left \{ {{5m+n=-16} \atop {-5m-25n=-20}} \right.|+\\ \\ -24n=-36\\24n=36\\n=\frac{36}{24}=\frac{3}{2} \\ n=1,5\\\\5m+n=-16\\n=1,5\\5m+1,5=-16\\5m=-16-1,5\\5m=-17,5\\m=-17,5/5\\m=-3,5$

Answer 2

$></p><p>Домножим второе уравнение на 5.</p><p><img src=$

Answer 3

Решение системы уравнений методом сложения

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы должны сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла.

У нас дана система уравнений: 1) 5m + n = -16 2) m + 5n = 4

Для начала, умножим первое уравнение на 5, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной m: 1) 25m + 5n = -80

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: 25m + 5n + m + 5n = -80 + 4

Упростим: 26m + 10n = -76

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные m и n. Мы можем использовать его для дальнейшего решения системы уравнений.

Решение нового уравнения

26m + 10n = -76

Мы можем продолжить решение этого уравнения, используя различные методы, такие как метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной m: 2(5m + n) = 2(-16) 10m + 2n = -32

Теперь вычтем это уравнение из нового уравнения: (26m + 10n) - (10m + 2n) = -76 - (-32)

Упростим: 16m + 8n = -44

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные m и n. Мы можем использовать его для дальнейшего решения системы уравнений.

Решение окончательного уравнения

16m + 8n = -44

Мы можем разделить это уравнение на 8, чтобы упростить его: (16m + 8n) / 8 = -44 / 8 2m + n = -11/2

Теперь у нас есть окончательное уравнение, которое содержит только переменные m и n. Мы можем использовать его для нахождения значений переменных.

Ответ

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения состоит в том, что переменная m не имеет определенного значения, а переменная n равна -11/2.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение системы уравнений может быть проверено путем подстановки найденных значений переменных обратно в исходные уравнения.