Question

Разложите на множители: -3a^3+3ab^2 a^3c-ac^3 представьте в виде произведения: 3x^2-6xy+3y^2 -a^2+10ab-25b^2 прошу помощи, заранее благодарю)

Answer 1

= -3a( a² - b²) = -3(a - b)(a + b)
= ac(a² - c²) = ac( a - c)(a + c)
=3(x² -2xy +y²) = 3(x - y)²
=-(a² - 10ab +25 b²) = - ( a - 5)²

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Давайте начнем с разложения на множители выражения и представления его в виде произведения.

Разложение на множители: -3a^3 + 3ab^2 + a^3c - ac^3

Для начала, давайте вынесем общий множитель из каждого члена выражения, чтобы упростить его:

-3a^3 + 3ab^2 + a^3c - ac^3 = -3a(a^2 - b^2) + ac(a^2 - c^2)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель в каждом члене выражения. Мы можем выделить этот общий множитель и разложить на множители выражение в следующем виде:

-3a(a^2 - b^2) + ac(a^2 - c^2) = -3a(a - b)(a + b) + ac(a - c)(a + c)

Таким образом, разложение выражения -3a^3 + 3ab^2 + a^3c - ac^3 на множители выглядит следующим образом:

-3a^3 + 3ab^2 + a^3c - ac^3 = -3a(a - b)(a + b) + ac(a - c)(a + c)

Представление в виде произведения: 3x^2 - 6xy + 3y^2 - a^2 + 10ab - 25b^2

Давайте теперь представим выражение 3x^2 - 6xy + 3y^2 - a^2 + 10ab - 25b^2 в виде произведения.

Это можно сделать путем группировки подобных членов и факторизации:

3x^2 - 6xy + 3y^2 - a^2 + 10ab - 25b^2 = (3x^2 - 6xy + 3y^2) - (a^2 - 10ab + 25b^2)

Теперь мы можем разложить каждую из скобок на множители:

(3x^2 - 6xy + 3y^2) - (a^2 - 10ab + 25b^2) = 3(x - y)^2 - (a - 5b)^2

Таким образом, представление выражения 3x^2 - 6xy + 3y^2 - a^2 + 10ab - 25b^2 в виде произведения выглядит следующим образом:

3x^2 - 6xy + 3y^2 - a^2 + 10ab - 25b^2 = 3(x - y)^2 - (a - 5b)^2

Надеюсь, это поможет вам с вашими задачами. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!