Question

Сократите дробьsin40°sin20°​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для сокращения дроби `sin40°sin20°` мы можем использовать тригонометрическую формулу произведения синусов. Формула звучит следующим образом:

`sin(a)sin(b) = (cos(a-b) - cos(a+b)) / 2`

Мы можем применить эту формулу, подставив значения `a = 40°` и `b = 20°`:

`sin40°sin20° = (cos(40°-20°) - cos(40°+20°)) / 2`

Вычислим значения внутри скобок:

`cos(40°-20°) = cos(20°)` `cos(40°+20°) = cos(60°)`

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

`sin40°sin20° = (cos(20°) - cos(60°)) / 2`

Мы можем продолжить упрощение, используя таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор:

`sin40°sin20° ≈ (0.9397 - 0.5) / 2 ≈ 0.2199`

Таким образом, дробь `sin40°sin20°` сокращается до примерно `0.2199`.