Question

визначити знак добутку sin1·cos2·tg3.

Answer 1

0<1<pi/2 => sin 1>0

pi/2<2<pi => cos 2<0

pi/2<3<pi => tg 3<0

 

sin(1)cos(2)tg(3)>0

Answer 2

Визначення знаку добутку sin1·cos2·tg3

Щоб визначити знак добутку sin1·cos2·tg3, давайте розглянемо окремо кожний множник у виразі та їх зв'язок зі знаками.

1. sin(1): Синус - це функція, яка приймає значення у відрізку [-1, 1]. Оскільки sin(1) знаходиться у цьому інтервалі, то sin(1) буде додатнім числом.

2. cos(2): Косинус також приймає значення у відрізку [-1, 1]. Оскільки cos(2) знаходиться у цьому інтервалі, то cos(2) також буде додатнім числом.

3. tg(3): Тангенс - це відношення sin до cos, тобто tg(x) = sin(x) / cos(x). Знак тангенсу залежить від знаків sin та cos відповідного аргументу. У цьому випадку, sin(3) та cos(3) будуть додатніми числами (так як 3 знаходиться у першому квадранті), тому tg(3) також буде додатнім.

Оскільки всі три множники sin1, cos2, та tg3 є додатними числами, то їх добуток також буде додатнім числом.

Таким чином, знак добутку sin1·cos2·tg3 є додатнім.