Question

Периметр прямоугольника 26 а площадь 36 найдите его стороны ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

a=9cm, b=4cm

Объяснение:

Для начала рассмотрим площадь прямоугольника. S=36см. Найдем множители в таблице умножения: подходят 6*6 и 9*4. Теперь сравниваем с периметром. Р= (а + b) * 2. Подставляем: Р= (6+6)*2=24≠26. Р=(9+4)*2=26

Ответ: a=9cm, b=4cm

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через \(a\) и \(b\). Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = 2a + 2b \]

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон:

\[ S = ab \]

В данном случае у нас даны значения периметра (\(P = 26\)) и площади (\(S = 36\)). Мы можем поставить систему уравнений:

\[ \begin{cases} 2a + 2b = 26 \\ ab = 36 \end{cases} \]

Решим эту систему. Для начала, рассмотрим уравнение для периметра:

\[ 2a + 2b = 26 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ a + b = 13 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ \begin{cases} a + b = 13 \\ ab = 36 \end{cases} \]

Решим первое уравнение относительно \(a\):

\[ a = 13 - b \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ (13 - b)b = 36 \]

Раскроем скобки:

\[ 13b - b^2 = 36 \]

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\[ b^2 - 13b + 36 = 0 \]

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации или квадратного корня:

\[ (b - 9)(b - 4) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения \(b\): \(b = 9\) или \(b = 4\).

Теперь, найдем соответствующие значения \(a\):

1. Когда \(b = 9\):

\[ a = 13 - 9 = 4 \]

2. Когда \(b = 4\):

\[ a = 13 - 4 = 9 \]

Таким образом, у нас есть две пары значений сторон прямоугольника: \(a = 4, b = 9\) и \(a = 9, b = 4\).