Question

Решите систему уравнений: {2(3x+2y)+9=4x+21 {3-(6x+5y)=2x+10 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ:Объяснение:Система уравнений:2(3x+2y)+9=4x+213-(6x+5y)=2x+101) 2(3x+2y)+9=4x+216x+4y+9=4x+216x+4y-4x=21-92x+4y=12                                       |×(-4)-8x-16y=-482) 3-(6x+5y)=2x+102x+6x+5y=3-108x+5y=-7-8x-16y+8x+5y=-48-7-11y=-55y=55/11y=52x+4·5=12                                       |2x=6-10x=-4Ответ: x=-4; y=5.

Answer 1

Решение системы уравнений:

Первое уравнение: 2(3x+2y)+9=4x+21

Раскроем скобки:

6x+4y+9=4x+21

Перенесем все члены с x в одну сторону, а все члены без x в другую сторону:

6x - 4x = 21 - 9 - 4y

2x = 12 - 4y

Второе уравнение: 3 - (6x+5y) = 2x+10

Раскроем скобки:

3 - 6x - 5y = 2x + 10

Перенесем все члены с x в одну сторону, а все члены без x в другую сторону:

-6x - 2x = 10 - 3 + 5y

-8x = 7 + 5y

Теперь у нас есть два уравнения:

2x = 12 - 4y

-8x = 7 + 5y

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x:

4x = 24 - 8y

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением:

-8x + 4x = 7 + 5y + 24 - 8y

-4x = 31 - 3y

Теперь у нас есть новое уравнение:

-4x = 31 - 3y

Мы можем подставить это значение x в одно из исходных уравнений и решить его относительно y.

Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x = 12 - 4y

Подставим -4x = 31 - 3y вместо 2x:

-4(31 - 3y) = 12 - 4y

-124 + 12y = 12 - 4y

Добавим 4y к обеим сторонам:

-124 + 12y + 4y = 12 - 4y + 4y

-124 + 16y = 12

Добавим 124 к обеим сторонам:

-124 + 124 + 16y = 12 + 124

16y = 136

Разделим обе стороны на 16:

y = 136 / 16

y = 8.5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений и решить его относительно x.

Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x = 12 - 4y

Подставим y = 8.5:

2x = 12 - 4(8.5)

2x = 12 - 34

2x = -22

Разделим обе стороны на 2:

x = -22 / 2

x = -11

Итак, решение системы уравнений:

x = -11 y = 8.5