Question

У прямокутному трикутнику , ∠ = 90°, sin = 0,44. Знайдіть cos .Допоможіть будь-ласка​

Answer 1

Ответ:

cos=0,13 вроде бы так...

Answer 2

Звідки відомо, що \(\sin(\angle) = 0,44\), ми можемо використовувати основні тригонометричні відношення для прямокутного трикутника. У прямокутному трикутнику \(ABC\) з прямим кутом у точці \(C\), де \(\angle A = 90^\circ\), ми можемо визначити \(\cos(\angle A)\) за допомогою виразу:

\[ \cos(\angle A) = \frac{\text{прилегла сторона}}{\text{гіпотенуза}} \]

Звідси ми можемо записати:

\[ \cos(\angle A) = \frac{\text{сторона AB}}{\text{сторона AC}} \]

Також ми знаємо, що:

\[ \sin(\angle A) = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{гіпотенуза}} \]

Замінивши дані, які ми маємо, отримаємо:

\[ 0,44 = \frac{\text{сторона BC}}{\text{сторона AC}} \]

Тепер, щоб знайти \(\cos(\angle A)\), ми можемо скористатися тригонометричною ідентичністю \( \cos^2(\angle A) + \sin^2(\angle A) = 1 \). Замінимо значення \(\sin(\angle A)\):

\[ \cos^2(\angle A) + 0,44^2 = 1 \]

Розв'яжемо це рівняння для \(\cos(\angle A)\). За квадратним коренем може бути дві можливі відповіді, але, оскільки ми знаємо, що кут \(\angle A\) лежить в першому квадранті, \(\cos(\angle A)\) буде додатним. Таким чином, ми обираємо додаткове значення для \(\cos(\angle A)\).