Question

У прямокутній трапеції abcd основи ad і bc дорівнюють відповідно 14 см і 10 см. бічне ребро трапеції перпендикулярне до її основ дорівнює 5 см. з вершини тупого кута c проведено перпендикуляр ck на основу ad. встановіть відповідність між наданими фігурами (1-4) та їх площами. 1) трапеція abcd А) 60 см² 2) ∆abk. Б) 12 см² 3) чотирикутник kbcd. В) 35 см² 4) чотирикутник abck. Г) 25 см² Д) 50 см2 (ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА, ДАЮ 100 БАЛІВ)

Answer 1

Ответ:

1) → A)

2) → Г)

3) → В)

4) → Д)

Объяснение:

В прямоугольной трапеции ABCD основы AD и BC равны соответственно 14 см и 10 см. Боковое ребро трапеции, перпендикулярное к ее основаниям, равно 5 см. Из вершины тупого угла С проведен перпендикуляр СК на основание AD. Установите соответствие между предоставленными фигурами (1-4) и их площадями.

1) трапеция ABCD; 2) ∆ABK; 3) четырехугольник KBCD; 4) четырехугольник ABCK.

А) 60 см²; Б) 12 см²; В) 35 см²; Г) 25 см²; Д) 50 см².

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция;

СК ⊥ AD;

ВС = 10 см; AD = 14 см; АВ = 5 см.

Найти: S (ABCD); S (ABK); S (KBCD); S (ABCK).

Решение:

1. Рассмотрим  ABCK.

AB ⊥ AD; CK ⊥ AD

• Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.

⇒ AB || CK;

BC || AD

⇒ ABCK - прямоугольник.

• Противоположные стороны прямоугольника равны.

⇒ AB = CK = 5 см; ВС = АК = 10 см.

• Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

S (ABCK) = 10 · 5 = 50 (см²)

Ответ: 4) → Д)

2. Рассмотрим ΔАВК - прямоугольный.

• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

S (ABK) = 0,5 · АК · АВ = 0,5 · 10 · 5 = 25 (см²)

Ответ: 2) → Г)

3. Рассмотрим ABCD - прямоугольная трапеция.

• Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

$\displaystyle S (ABCD) = \frac{BC+AD}{2} \cdot{AB}=\\\\=\frac{10+14}{2}\cdot5=60\;_{(CM^2)}$

S (ABCD) = 60 см²

Ответ: 1) → A)

4. Рассмотрим KBCD.

S (KBCD) = S (KBC) + S (KCD)

• Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника.

⇒ S (KBC)  = S (ABK) = 25 см².

S (KCD) = 0,5 · KD · KC = 0,5 · (14 - 10) · 5 = 10 (см²)

S (KBCD) = 25 + 10 = 35 (см²)

Ответ: 3) → В)

#SPJ1

Answer 2

Щоб визначити відповідність між фігурами та їх площами, нам потрібно обчислити площі цих фігур. Давайте розглянемо кожну фігуру по черзі.

Трапеція ABCD

Згідно з умовою, основи AD і BC дорівнюють відповідно 14 см і 10 см. Бічне ребро трапеції перпендикулярне до її основ і дорівнює 5 см. Для знаходження площі трапеції використовується формула:

Площа трапеції = ((сума основ) * висота) / 2

де сума основ - сума довжин основ (AD + BC), а висота - довжина бічного ребра (CK).

Замінюємо значення в формулі:

Площа трапеції ABCD = ((14 см + 10 см) * 5 см) / 2 = (24 см * 5 см) / 2 = 120 см²

Таким чином, площа трапеції ABCD дорівнює 120 см².

Трикутник ABK

На рисунку не вказані довжини сторін трикутника ABK, тому ми не можемо однозначно визначити його площу. Варіант 2) ∆ABK. Б) 12 см² є неправильним, тому що ми не можемо обчислити площу без додаткової інформації.

Чотирикутник KBCD

На рисунку не вказані довжини сторін чотирикутника KBCD, тому ми не можемо однозначно визначити його площу. Варіант 3) чотирикутник KBCD. В) 35 см² є неправильним, тому що ми не можемо обчислити площу без додаткової інформації.

Чотирикутник ABCK

На рисунку не вказані довжини сторін чотирикутника ABCK, тому ми не можемо однозначно визначити його площу. Варіант 4) чотирикутник ABCK. Г) 25 см² є неправильним, тому що ми не можемо обчислити площу без додаткової інформації.

Таким чином, правильна відповідь на це завдання є:

1) трапеція ABCD - 120 см² 2) ∆ABK - неможливо визначити площу без додаткової інформації 3) чотирикутник KBCD - неможливо визначити площу без додаткової інформації 4) чотирикутник ABCK - неможливо визначити площу без додаткової інформації

Сподіваюся, ця відповідь вам допомогла!