Question

Знайдіть суму та добуток коренів рівняння :х²-3х+4=0 ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА)))))​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x1+x2=3

x1x2=4

Answer 2

Звичайно, я допоможу! Давайте спочатку знайдемо суму коренів квадратного рівняння \(x^2 - 3x + 4 = 0\).

Це рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного дискримінанту \(D = b^2 - 4ac\), де \(a\) - коефіцієнт при \(x^2\), \(b\) - коефіцієнт при \(x\), \(c\) - вільний член.

У вас: \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = 4\).

Спочатку знайдемо дискримінант: \[D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 9 - 16 = -7.\]

Дискримінант виявився від'ємним (\(D < 0\)), що означає, що у рівняння немає дійсних коренів.

Але, якщо все ж таки потрібно знайти суму та добуток коренів, навіть коли дискримінант від'ємний, то використаємо формули зв'язку між коефіцієнтами рівняння та його коренями.

Сума коренів квадратного рівняння \(x^2 - 3x + 4 = 0\) визначається як \(-\frac{b}{a}\): \[Сума = \frac{b}{a} = \frac{-(-3)}{1} = 3.\]

Добуток коренів визначається як \(\frac{c}{a}\): \[Добуток = \frac{c}{a} = \frac{4}{1} = 4.\]

Таким чином, хоча рівняння не має дійсних коренів через від'ємний дискримінант, сума коренів складає 3, а їх добуток - 4.