Question

Знайти похідну функції : y=x^3 cos x - 2ln x + 11e^x-3

Answer 1

Ответ:

3x²*cosx-x³*sinx-2/x+4 11eˣ

Объяснение:

y'=(x³ cos x - 2ln x + 11eˣ-3)'=3x²*cosx-x³*sinx-2/x+4 11eˣ

Answer 2

Щоб знайти похідну функції \(y = x^3 + \cos(x) - 2\ln(x) + 11e^x - 3\), потрібно взяти похідні кожного з компонентів цієї функції окремо та додати їх. Давайте розглянемо кожен компонент:

1. \(x^3\): Похідна \(x^3\) дорівнює \(3x^2\).

2. \(\cos(x)\): Похідна \(\cos(x)\) дорівнює \(-\sin(x)\).

3. \(-2\ln(x)\): Похідна \(\ln(x)\) дорівнює \(1/x\), тому похідна \(-2\ln(x)\) дорівнює \(-2/x\).

4. \(11e^x\): Похідна \(e^x\) дорівнює самій собі, тому похідна \(11e^x\) дорівнює \(11e^x\).

5. Константа \(-3\): Похідна будь-якої константи дорівнює нулю.

Тепер складемо всі ці похідні разом:

\[ y' = 3x^2 - \sin(x) - \frac{2}{x} + 11e^x \]

Отже, похідна функції \(y = x^3 + \cos(x) - 2\ln(x) + 11e^x - 3\) дорівнює \(3x^2 - \sin(x) - \frac{2}{x} + 11e^x\).