Question

Преобразуйте в дробь выражения: (-2/3а¯²в³)¯² (8в⁴/а²) СЕЙЧАС ОЧЕНЬ НУЖНО!!!! 30 БАЛЛОВ!!!!

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \tt \frac{18 \cdot b^{10}}{a^{6}}$

Объяснение:

Применим следующие свойства:

$\tt 1) \; a^n \cdot a^m = a^{n+m};\\\\2) \; \left (\dfrac{a}{b} \right ) ^{-n}=\left (\dfrac{b}{a} \right ) ^{n};\\\\3) \; (a^n)^m=a^{n \cdot m}.$

Решение.

$\displaystyle \tt \left (\frac{-2}{3 \cdot a^{-2} \cdot b^3 } \right )^{-2} \cdot \left (\frac{8 \cdot b^4}{a^2} \right ) = \left (\frac{-2\cdot a^2 }{3 \cdot b^3 } \right )^{-2} \cdot \left (\frac{8 \cdot b^4}{a^2} \right ) = \\\\=\left (\frac{3 \cdot b^3 }{-2\cdot a^2} \right )^{2} \cdot \left (\frac{8 \cdot b^4}{a^2} \right )= \left (\frac{9 \cdot b^6 }{4 \cdot a^4} \right ) \cdot \left (\frac{8 \cdot b^4}{a^2} \right )=$

$\displaystyle \tt = \frac{9 \cdot b^6 \cdot 8 \cdot b^4}{4 \cdot a^4 \cdot a^2} = \frac{9 \cdot b^{6+4} \cdot 4 \cdot 2}{4 \cdot a^{4+2}} =\frac{9 \cdot b^{10} \cdot 2}{a^{6}} = \frac{18 \cdot b^{10}}{a^{6}} .$

#SPJ1

Answer 2

Для преобразования данного выражения в дробь, мы должны использовать правила работы с отрицательными и положительными степенями.

Выражение: (-2/3a^¯²b³)¯² + (8b⁴/a²)

Для начала, разложим каждое слагаемое на множители:

(-2/3a^¯²b³)¯² = (-2)¯²/(3a^¯²b³)¯² = 4/(9a^4b^6)

(8b⁴/a²) = 8b⁴/a²

Теперь объединим две дроби:

4/(9a^4b^6) + 8b⁴/a²

Чтобы сложить две дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет a².

4/(9a^4b^6) + (8b⁴/a²) = 4/(9a^4b^6) + (8b⁴ * a^4)/(a² * a^4)

= 4/(9a^4b^6) + (8a^4b⁴)/(a^6)

Теперь, чтобы сложить эти две дроби, мы должны привести их к общему знаменателю, который будет равен 9a^4b^6:

4/(9a^4b^6) + (8a^4b⁴)/(a^6) = 4/(9a^4b^6) + (8a^4b⁴ * b²)/(a^6 * b²)

= 4/(9a^4b^6) + (8a^4b⁶)/(a^6b^2)

Теперь, когда у нас есть одинаковые знаменатели, мы можем сложить числители:

4/(9a^4b^6) + (8a^4b⁶)/(a^6b^2) = (4 + 8a^4b⁶)/(9a^4b^6)

Таким образом, преобразованное выражение в дробь будет равно (4 + 8a^4b⁶)/(9a^4b^6).