Question

Помогите решить неравенство1) x*(x+2)<(x+5)*(x-3) 2) 4x²-12x<(2x-3)²

Answer 1

Объяснение:

1) x*(x+2)<(x+5)*(x-3)

${x}^{2} + 2x < {x}^{2} - 3x + 5x - 15 \\ 2x < - 3x + 5x - 15 \\ 2x < 2x - 15 \\ 0 < - 15$

утверждение ложно

∅

2) 4x²-12x<(2x-3)²

$4 {x}^{2} - 12x < {4x}^{2} - 12x + 9 \\ 0 < 9$

утверждение ложно

х Є R

надеюсь,помогла.

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

1. Распишем обе стороны неравенства:

\[x(x + 2) < (x + 5)(x - 3) + 2\] \[4x^2 - 12x < (2x - 3)^2\]

2. Раскроем скобки:

\[x^2 + 2x < x^2 + 5x - 3x - 15 + 2\] \[4x^2 - 12x < 4x^2 - 12x + 9\]

3. Упростим:

\[x^2 + 2x < 5x - 13\] \[0 < 9\]

Неравенство \(0 < 9\) верно для всех значений переменной \(x\).

4. Теперь рассмотрим второе неравенство:

\[4x^2 - 12x < (2x - 3)^2\]

5. Раскроем скобки:

\[4x^2 - 12x < 4x^2 - 12x + 9\]

6. Упростим:

\[0 < 9\]

Это неравенство также верно для всех значений переменной \(x\).

Таким образом, решение системы неравенств состоит из всех действительных значений переменной \(x\), то есть любое значение \(x\) является решением системы неравенств.