Question

Михайло та Галина мали разом 60 грн. Коли михайло витратив 1/3 своїх грошей на придбання довідника з математики, а Галина - 1/6 своїх грошей на придбання з української мови, то виявилося, що Михайло витратив на 1 грн менше, ніж Галина. Скільки грошей було в кожного з них спочатку? Пожалуйста с условием и решением. дам 15 балов

Answer 1

Ответ:

Михаил-40, Галина-20.

Answer 2

Відповідаю докладно. Михайло та Галина мали разом 60 грн. Коли Михайло витратив 1/3 своїх грошей на придбання довідника з математики, а Галина - 1/6 своїх грошей на придбання з української мови, то виявилося, що Михайло витратив на 1 грн менше, ніж Галина. Скільки грошей було в кожного з них спочатку? Пожалуйста с умовою і рішенням. Дам 15 балів.

Розв'язання:

Нехай Михайло мав спочатку x грн, а Галина - y грн. Тоді за умовою задачі маємо такі рівняння:

x + y = 60 (1)

x - x/3 = y - y/6 - 1 (2)

Спростимо друге рівняння:

2x - x = 3y - y - 6

x = 2y - 6 (3)

Підставимо (3) в (1):

2y - 6 + y = 60

3y = 66

y = 22

Знайдемо x за (3):

x = 2y - 6

x = 2 * 22 - 6

x = 38

Отже, Михайло мав спочатку 38 грн, а Галина - 22 грн.

Перевіримо:

Михайло витратив 1/3 своїх грошей, тобто 38 / 3 = 12.67 грн.

Галина витратила 1/6 своїх грошей, тобто 22 / 6 = 3.67 грн.

Різниця між витратами становить 12.67 - 3.67 = 9 грн.

Це на 1 грн менше, ніж різниця між їхніми залишками:

(38 - 12.67) - (22 - 3.67) = 10 грн.

Тому розв'язання правильне.