Question

Доводить тотошність (x-3)(x+7)-(x+8)(x-4)=11​

Answer 1

x²+7x-3x-21-x²+4x-8x+32=11

x²-x²+7x-3x+4x-8x=11+21-32

0x=0

x є R

Answer 2

Привіт! Я радий допомогти вам з вашим запитом. Розглянемо детально рівняння, яке ви надали:

(x-3)(x+7) - (x+8)(x-4) = 11

Для початку, розглянемо множення двох біному:

(x-3)(x+7) = x(x) + x(7) - 3(x) - 3(7) = x^2 + 7x - 3x - 21 = x^2 + 4x - 21

Аналогічно, множенням другого біному отримуємо:

(x+8)(x-4) = x(x) - x(4) + 8(x) - 8(4) = x^2 - 4x + 8x - 32 = x^2 + 4x - 32

Тепер, підставимо ці значення назад у початкове рівняння:

(x^2 + 4x - 21) - (x^2 + 4x - 32) = 11

Розглянемо детально кожну частину рівняння.

(x^2 + 4x - 21) - (x^2 + 4x - 32)

Спочатку, віднімемо віднімане виразу:

x^2 + 4x - 21 - x^2 - 4x + 32

Зараз, спростили рівняння:

x^2 - x^2 + 4x - 4x - 21 + 32

Як бачимо, x^2 та -x^2 скасовують одне одного:

4x - 4x - 21 + 32

Отримаємо:

0x + 11

Це зводиться до:

11

Таким чином, рівняння:

(x-3)(x+7) - (x+8)(x-4) = 11

спрощується до:

11 = 11

Це означає, що рівняння є тотожністю, тобто воно виконується для будь-якого значення x.

Я сподіваюся, що ця відповідь була достатньо детальною та зрозумілою. Якщо у вас є ще питання, будь ласка, не соромтеся задавати!