Question

персикает ли график функцию а ) у =3x-4 и y = 3x+1 б) y=4x-6 и y= x+6 ? Для пересекающихся графиков найдите координаты точки пересечения .​

Answer 1

Ответ:

Чтобы это определить, надо решить системы уравнений

а). у=3х-4

у=3х+1. 3х+4=3х-1. 4=-1 не верно, графики не пересекаются.

б). у=4х-6

у=х+6. 4х-6=х+6. 4х-х=6+6. 3х=12. х=4. у=4+6=10. графики пересекаются в точке (4;10)

Answer 2

Для того чтобы определить, пересекаются ли графики данных функций и найти координаты точки пересечения, нужно решить систему уравнений, где уравнения соответствуют данным функциям.

а) Для функций y = 3x - 4 и y = 3x + 1: Составим систему уравнений: y = 3x - 4 ...(1) y = 3x + 1 ...(2)

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений: 3x - 4 = 3x + 1

При решении данного уравнения, переменные сократятся, и мы получим противоречие: -4 = 1. Такое уравнение не имеет решений.

б) Для функций y = 4x - 6 и y = x + 6: Составим систему уравнений: y = 4x - 6 ...(3) y = x + 6 ...(4)

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений: 4x - 6 = x + 6

Решим данное уравнение: 4x - x = 6 + 6 3x = 12 x = 4

Подставим найденное значение x в одно из уравнений (3 или 4) для определения y: y = 4 * 4 - 6 y = 16 - 6 y = 10

Таким образом, координаты точки пересечения для данных функций равны (4, 10).

Источники: 1.