Question

8x+3y=1 2x-4y=-18 пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

1. 8x+3y=1

8x+3×0=1

8x=1

x= 1/8

2. 2x-4y=-18

2x-4×0=-18

2x-0=-18

2x=-18

x=-9

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему линейных уравнений методом Гаусса. Ваша система имеет вид:

$$ \begin{cases} 8x + 3y = 1 \\ 2x - 4y = -18 \end{cases} $$

Для решения этой системы мы можем использовать следующий алгоритм:

- Записать расширенную матрицу системы, составленную из коэффициентов при неизвестных и свободных членов. - Преобразовать матрицу элементарными преобразованиями строк, чтобы получить ступенчатый вид. - Выразить неизвестные из полученной матрицы, начиная с последнего уравнения.

Применим этот алгоритм к вашей системе:

- Расширенная матрица системы имеет вид:

$$ \begin{pmatrix} 8 & 3 & | & 1 \\ 2 & -4 & | & -18 \end{pmatrix} $$

- Для приведения матрицы к ступенчатому виду, вычтем из второй строки первую, умноженную на $\frac{1}{4}$:

$$ \begin{pmatrix} 8 & 3 & | & 1 \\ 0 & -\frac{13}{4} & | & -\frac{73}{4} \end{pmatrix} $$

- Для выражения неизвестных, разделим второе уравнение на $-\frac{13}{4}$ и получим:

$$ y = \frac{73}{13} $$

- Подставим это значение в первое уравнение и получим:

$$ 8x + 3 \cdot \frac{73}{13} = 1 $$

- Решим это уравнение относительно $x$ и получим:

$$ x = -\frac{109}{104} $$

- Таким образом, решение системы имеет вид:

$$ \begin{cases} x = -\frac{109}{104} \\ y = \frac{73}{13} \end{cases} $$

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.