Question

Як пов'язані між собою три послідовних члени геометричної прогресії?​

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Три послідовні члени геометричної прогресії пов'язані між собою за допомогою співвідношення, яке визначає залежність між ними. Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на певний фіксований множник.

Загальна формула геометричної прогресії

Загальна формула геометричної прогресії має вигляд: aₙ = a₁ * r^(n-1), де: - aₙ - n-й член прогресії, - a₁ - перший член прогресії, - r - множник прогресії, - n - номер члена прогресії.

Залежність між три послідовними членами геометричної прогресії

Для знаходження залежності між три послідовними членами геометричної прогресії можна використовувати формулу для загального члена прогресії. Нехай a₁, a₂ і a₃ - три послідовні члени геометричної прогресії. Тоді ми можемо записати:

a₂ = a₁ * r(2-1)** a₃ = a₁ * r(3-1)**

За допомогою цих формул можна знайти значення кожного члена прогресії, використовуючи значення першого члена та множника прогресії.

Наприклад, якщо перший член прогресії a₁ = 2, а множник прогресії r = 3, то ми можемо знайти значення другого і третього членів прогресії:

a₂ = 2 * 3(2-1) = 2 * 3 = 6** a₃ = 2 * 3(3-1) = 2 * 9 = 18**

Таким чином, другий член прогресії a₂ = 6, а третій член прогресії a₃ = 18.

Приклади

Ось кілька прикладів залежності між три послідовними членами геометричної прогресії:

1. При a₁ = 1 і r = 2: - a₂ = 1 * 2**(2-1) = 1 * 2 = 2 - a₃ = 1 * 2**(3-1) = 1 * 4 = 4

2. При a₁ = 3 і r = 0.5: - a₂ = 3 * 0.5**(2-1) = 3 * 0.5 = 1.5 - a₃ = 3 * 0.5**(3-1) = 3 * 0.25 = 0.75

3. При a₁ = -4 і r = -3: - a₂ = -4 * (-3)**(2-1) = -4 * (-3) = 12 - a₃ = -4 * (-3)**(3-1) = -4 * 9 = -36

Ці приклади показують, як залежність між три послідовними членами геометричної прогресії може змінюватися в залежності від значень першого члена та множника прогресії.