Question

У першому ящику є 20 радіоламп, з яких 18 відповідають стандарту, у другому 10 радіоламп, з яких 9 відповідають стандарту. З першого ящика навмання беруть радіолампу , яка виявилася стандартною, і перекладають в другий ящик . Знайдіть імовірність того, що радіолампа, взята після цього з другого ящика, відповідатиме стандарту.

Answer 1

Якщо у другому ящику 10 радіоламп, з яких 9 відповідають стандарту, а з першого ящика перекладено  в другий ящик ще одну стандартну, то виходить, що після цього в 2-му ящику стало 11 радіоламп (10 було + 1 переклали), з яких 10 стандартних (9 було + 1 переклали).Виходить, що  імовірність того, що радіолампа, взята після цього з другого ящика, відповідатиме стандарту = 10/11

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо формулу умовної ймовірності.

Умова:

- У першому ящику є 20 радіоламп, з яких 18 відповідають стандарту. - У другому ящику є 10 радіоламп, з яких 9 відповідають стандарту.

Запитання:

- Яка ймовірність того, що радіолампа, взята після цього з другого ящика, відповідатиме стандарту?

Розв'язок:

1. Знайдемо загальну кількість радіоламп у другому ящику, які відповідають стандарту. Це 9 радіоламп. 2. Знайдемо загальну кількість радіоламп у другому ящику. Це 10 радіоламп. 3. Використаємо формулу умовної ймовірності: Ймовірність = (кількість сприятливих випадків) / (загальна кількість випадків). 4. В нашому випадку, кількість сприятливих випадків - це 9 радіоламп, загальна кількість випадків - це 10 радіоламп. 5. Підставимо ці значення в формулу: Ймовірність = 9 / 10 = 0.9.

Таким чином, ймовірність того, що радіолампа, взята після цього з другого ящика, відповідатиме стандарту, дорівнює 0.9.