Question

X² - 7x + 12 розкладіть на лінійні множники​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

x²-7x+12=0 ⇒ D=49-48=1

x₁=(7-1)/2=3; x₂=(7+1)/2=4

x²-7x+12=(x-3)(x-4)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тримінник \(x^2 - 7x + 12\) на лінійні множники, спробуємо розкласти його на два добутки лінійних виразів у вигляді \((x - m)(x - n)\), де \(m\) та \(n\) - це корені квадратного рівняння.

Ми шукаємо такі числа \(m\) та \(n\), щоб їх сума дорівнювала коефіцієнту при \(x\) (у нашому випадку -7), а добуток дорівнював коефіцієнту при \(x^2\) (у нашому випадку 12).

Отже, у нашому випадку ми шукаємо такі \(m\) та \(n\), щоб виконувалася умова:

\[m + n = -7\] (сума коефіцієнтів при \(x\))

\[m \cdot n = 12\] (добуток коефіцієнту при \(x^2\))

Пара чисел, яка задовольняє ці умови, це -3 та -4, оскільки \((-3) + (-4) = -7\) та \((-3) \cdot (-4) = 12\).

Отже, ми можемо розкласти вираз на лінійні множники так:

\[x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4)\]