Question

Розв'яжіть систему способом додавання 4х+у=3 и 3х-у=11

Answer 1

Объяснение:

4x+y=3

3x-y=11

4x+y+3x-y=3+11

7x=14

x=2

y=3-4x=3-4•2=-5

Answer 2

Розв'язання системи рівнянь методом додавання

Для розв'язання даної системи рівнянь методом додавання, спочатку ми маємо перетворити її таким чином, щоб одна змінна в одному з рівнянь мала той самий коефіцієнт, але з різним знаком. Давайте спробуємо це зробити.

Маємо систему рівнянь: ``` 4x - y = 3 -- (1) 3x - y = 11 -- (2) ```

Для того, щоб мати однакові коефіцієнти перед змінною `y`, помножимо друге рівняння на -1: ``` 4x - y = 3 -- (1) -3x + y = -11 -- (3) ```

Тепер, для того, щоб виключити змінну `y`, додамо рівняння (1) і (3) разом: ``` (4x - y) + (-3x + y) = 3 + (-11) x = -8 ```

Тепер, ми знайшли значення `x`.

Щоб знайти значення `y`, підставимо отримане значення `x` в одне з рівнянь. Візьмемо, наприклад, рівняння (1): ``` 4(-8) - y = 3 -32 - y = 3 y = -35 ```

Отже, розв'язок системи рівнянь є `x = -8` і `y = -35`.

Будь ласка, підкажіть, якщо у вас є ще які-небудь питання!