Question

Обчисліть значення виразу, використавши властивості АКК: √2^4•3^6

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\sqrt{2^{4} \cdot 3^{6} } =\sqrt{\Big(2^{2}\cdot 3^{3}\Big)^{2} } =2^{2} \cdot 3^{3} =4\cdot27=108$

Answer 2

Для розв'язання цього виразу, використаємо властивості арифметики з піднесенням до степеня та властивості кореня.

Властивість піднесення до степеня: (a^m)^n = a^(m*n) Властивість кореня: √(a^m) = a^(m/2)

Отже, маємо вираз: √2^4 • 3^6

Спочатку розрахуємо піднесення до степеня: 2^4 = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

Тепер підставимо це значення у вираз: √16 • 3^6

Розрахуємо корінь: √16 = 4

Тепер підставимо це значення у вираз: 4 • 3^6

Обчислимо піднесення до степеня: 3^6 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 729

Тепер підставимо це значення у вираз: 4 • 729

Розрахуємо результат: 4 • 729 = 2916

Отже, значення виразу √2^4 • 3^6 дорівнює 2916.