Question

{3x+2y=15, {7x-2y=5 Способ додавання.Будьласка допоможіть Смотреть ответ hansomee3 hansomee3 Ответ: x= 2, y= 4,5Объяснение: 2y уходят из-за разных знаков10x=20x=2потом подставляем вместо х 2 в одну из уравнений3×2+2y=156+2y=152y=9y=4,5

Answer 1

Итак, у вас есть система уравнений:

1. \(3x + 2y = 15\) 2. \(7x - 2y = 5\)

Вы хотите решить эту систему методом сложения. Давайте приступим.

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от \(y\):

Уравнение 1: \(6x + 4y = 30\)

2. Теперь сложим уравнения:

\((6x + 4y) + (7x - 2y) = 30 + 5\)

\(13x + 2y = 35\)

3. Теперь у нас есть новое уравнение, в котором \(y\) исчезло. Решим его относительно \(x\):

\(13x + 2y = 35\)

\(13x = 35 - 2y\)

\(x = \frac{35 - 2y}{13}\)

4. Теперь подставим \(x\) обратно в одно из исходных уравнений. Для простоты возьмем первое уравнение:

\(3x + 2y = 15\)

\(3 \left(\frac{35 - 2y}{13}\right) + 2y = 15\)

\(3(35 - 2y) + 26y = 195\)

\(105 - 6y + 26y = 195\)

\(20y = 90\)

\(y = 4.5\)

5. Теперь, когда у нас есть значение \(y\), подставим его в уравнение для \(x\):

\(x = \frac{35 - 2y}{13}\)

\(x = \frac{35 - 2(4.5)}{13}\)

\(x = 2\)

Итак, решение системы уравнений:

\[x = 2, \quad y = 4.5\]