Question

1. Чи є число 12 коренем рівняння: а)у–3=3у; в) (х–5)∙12=24? 2. Яке з рівнянь є лінійним: а) х 4 =1; б) х 2 +16х=0; в) -5х=7; г) х 2 = 16? 3. Розв’язати рівняння: а)5х+8=3(2х-4)-х б) 3 32x = 1. 4) При якому значенні змінної значення виразу 3(у+1,3)-7,2 на 0,8 менше від значення виразу 4у+5(у-1,1) ДАЮ 10 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

1)12-3=3•3; 9=9 это корень уравнения

(12-5)•12=24: 7• 12=24;84 не равно 24 это не корень данного уравнения

2)линейным уравнением является уравнение -5х=7

3) а) 5х+8=3(2х-4)-х; 5х+8=6х-12-х; 5х-6х+х=-12-8

0=-20; решения нет

4)(у+1,3)-7,2-(4у+5(у-1,1))=0,8;

у+1,3-7,2-4у-5у+5,5=0,8

у-4у-5у=0,8-1,3+7,2-5,5

-8у=8-7; -8у=1; у=-1/8

Answer 2

1. Чи є число 12 коренем рівняння: а) у–3=3у; в) (х–5)∙12=24? a) Розглянемо перше рівняння у-3 = 3у. Щоб перевірити, чи є число 12 коренем цього рівняння, підставимо його вмісто змінної у: 12 - 3 = 3 * 12 9 = 36 Оскільки 9 не дорівнює 36, то число 12 не є коренем рівняння у-3 = 3у. в) Тепер розглянемо друге рівняння (х–5)∙12 = 24. Знову підставимо число 12 вмісто змінної х: (12 - 5) * 12 = 24 7 * 12 = 24 84 = 24 Оскільки 84 не дорівнює 24, то число 12 не є коренем рівняння (х–5)∙12 = 24. Висновок: число 12 не є коренем жодного з вказаних рівнянь.

2. Яке з рівнянь є лінійним: а) х + 4 = 1; б) х + 2 + 16х = 0; в) -5х = 7; г) х + 2 = 16?

Лінійні рівняння - це рівняння першого ступеня, де змінна піднесена до степеня 1. a) Рівняння х + 4 = 1 є лінійним, оскільки змінна х має степінь 1. б) Рівняння х + 2 + 16х = 0 не є лінійним, оскільки змінна х піднесена до степеня 1 та 2. в) Рівняння -5х = 7 є лінійним, оскільки змінна х має степінь 1. г) Рівняння х + 2 = 16 є лінійним, оскільки змінна х має степінь 1.

3. Розв’язати рівняння: а) 5х + 8 = 3(2х-4) - х; б) 3 + 32 - x = 1.

а) 5х + 8 = 3(2х-4) - х Спочатку розкриємо дужки: 5х + 8 = 6х - 12 - х Зіберемо подібні члени: 5х + 8 = 5х - 12 Віднімемо 5х від обох боків рівняння: 8 = -12 Отримали протиріччя. Рівняння не має розв'язків. б) 3 + 32 - x = 1 Зіберемо числа на одному боці рівняння: 35 - x = 1 Віднімемо 35 від обох боків рівняння: -x = -34 Помножимо обидва боки рівняння на -1: x = 34 Отримали розв'язок: x = 34.

4. При якому значенні змінної значення виразу 3(у+1,3)-7,2 на 0,8 менше від значення виразу 4у + 5(у-1,1)? ДАЮ 10 БАЛОВ.

Щоб знайти значення змінної, при якому значення виразу 3(у+1,3)-7,2 на 0,8 менше від значення виразу 4у + 5(у-1,1), виконаємо наступні кроки:

3(у+1,3)-7,2 = 4у + 5(у-1,1) - 0,8 Спочатку розкриємо дужки: 3у + 3,9 - 7,2 = 4у + 5у - 5,5 - 0,8 Зіберемо подібні члени: 3у - 3,3 = 9у - 6,3 Віднімемо 3у від обох боків рівняння: -3,3 = 6у - 6,3 Додамо 6,3 до обох боків рівняння: 3 = 6у Розділимо обидва боки рівняння на 6: 0,5 = у Отримали, що при значенні змінної у = 0,5, значення виразу 3(у+1,3)-7,2 на 0,8 менше від значення виразу 4у + 5(у-1,1).