Question

ДОПОМОЖІТЬ ДАЮ 100 БАЛІВ!!! Скоротити дріб: ax^2 -a^3 / 3x^3 -3a^2 x Знайдіть його значення , якщо х= - 4/9, a= 8/9.Написати як це вирішували .

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Звісно, я допоможу вам скоротити даний дріб та знайти його значення для заданих значень змінних.

Дріб, який вам потрібно скоротити:

\[ \frac{ax^2 - a^3}{3x^3 - 3a^2 + x} \]

Давайте витягнемо "a" за дужки у чисельнику:

\[ \frac{a(x^2 - a^2)}{3x^3 - 3a^2 + x} \]

Тепер спростимо чисельник, враховуючи, що \( x^2 - a^2 \) є різницею квадратів:

\[ \frac{a(x - a)(x + a)}{3x^3 - 3a^2 + x} \]

Замінимо значення \( a = \frac{8}{9} \) та \( x = -\frac{4}{9} \):

\[ \frac{\frac{8}{9} \left(-\frac{4}{9} - \frac{8}{9}\right)\left(-\frac{4}{9} + \frac{8}{9}\right)}{3\left(-\frac{4}{9}\right)^3 - 3\left(\frac{8}{9}\right)^2 - \frac{4}{9}} \]

Тепер обчислимо чисельник і знаменник:

\[ \frac{\frac{8}{9} \cdot \frac{-16}{9} \cdot \frac{16}{9}}{-\frac{32}{729}} \]

\[ \frac{-\frac{2048}{729}}{-\frac{32}{729}} \]

Ділимо чисельник на знаменник:

\[ \frac{2048}{32} = 64 \]

Отже, значення дробу при \( a = \frac{8}{9} \) та \( x = -\frac{4}{9} \) дорівнює 64.

Будь ласка, наголошуйте, якщо щось не зрозуміло, або якщо у вас є додаткові питання!