Question

Y=-sinx+1 построить график и показать поэтапно

Answer 1

Построить график функции

y = -sinx + 1

Область значений функции   y = sinx

находится в промежутке  [ - 1 ; 1 ]

Максимальное значение функции  y = -sinx + 1

достигается при  sinx = -1

y = -(-1) + 1 = 2

Минимальное значение функции y = -sinx + 1

достигается при   sinx = 1

y = -1 + 1 = 0

Выходит что область значений функции  y = -sinx + 1  находится на отрезке  [0 ; 2]

Стоим таблицу значений :

$\Large \boldsymbol{} y = - \sin x + 1$

$\Large \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \cline{8-14} x& 0 & \frac{\pi }{2} & \frac{3\pi }{2} & \frac{5\pi }{2} &-\frac{\pi }{2}& -\frac{3\pi }{2} & \cline{8-14} y &1 &0&2&0&2&0&\cline{8-14}\end{array}$

Соединяем точки , а далее по симметрии можно продолжить график и дальше  

Answer 2

Для построения графика функции y = -sin(x) + 1 необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выберите удобный интервал значений для оси x. Например, можно выбрать интервал от -2π до 2π.

2. Задайте значения для оси x на выбранном интервале. Например, можно выбрать значения от -2π до 2π с шагом π/4. Таким образом, получим следующие значения x: -2π, -3π/2, -π, -π/2, 0, π/2, π, 3π/2, 2π.

3. Вычислите значения функции y для каждого значения x, используя уравнение y = -sin(x) + 1. Например, для x = -2π получим y = -sin(-2π) + 1 = -sin(0) + 1 = 0 + 1 = 1. Аналогично, для остальных значений x получим следующие значения y: 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0.

4. Постройте график, где по оси x откладываются значения из пункта 2, а по оси y - значения из пункта 3. Соедините полученные точки линией.

График функции y = -sin(x) + 1 будет представлять собой периодическую функцию, смещенную вверх на 1 единицу от графика функции y = -sin(x). Это связано с добавлением константы 1 в исходное уравнение.

На графике можно пронаблюдать, что функция y = -sin(x) + 1 принимает значения от 0 до 2, в зависимости от значения аргумента x. При x = 0 и x = 2π функция достигает своего максимального значения y = 2, а при x = π и x = -π функция достигает своего минимального значения y = 0.

Таким образом, график функции y = -sin(x) + 1 будет иметь форму волнообразной кривой, которая будет повторяться каждые 2π единиц.