Question

Задача. Площа прямокутника дорівнює 48 см², а одна з його сторін на 2см. менша від другої. Знайти периметр прямокутника. .дам бали​

Answer 1

Ответ:Нехай х - довжина більшої сторони прямокутника в сантиметрах. Тоді, за умовою задачі, менша сторона буде мати довжину (x - 2) см.

За формулою площі прямокутника, маємо:

площа = довжина x ширина

48 = x(x - 2)

48 = x² - 2x

x² - 2x - 48 = 0

(x - 8)(x + 6) = 0

Таким чином, маємо два корені: x = 8 або x = -6. Оскільки довжина не може бути від'ємною, то відповідь: x = 8 см.

Тоді, ширина дорівнює (8 - 2) = 6 см.

Периметр прямокутника дорівнює:

2 * (довжина + ширина) = 2 * (8 + 6) = 28 см.

Отже, периметр прямокутника дорівнює 28 см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Перш за все, нам потрібно знайти розміри сторін прямокутника. За умовою задачі, ми знаємо, що одна з його сторін на 2 см менша від другої. Позначимо більшу сторону як х, тоді менша сторона буде х - 2.

Ми також знаємо, що площа прямокутника дорівнює 48 см². Формула для обрахунку площі прямокутника - це довжина однієї сторони помножена на довжину іншої сторони. Тому ми можемо записати рівняння:

х * (х - 2) = 48

Знайдемо розміри сторін прямокутника, розв'язавши це рівняння.

Розкриваємо дужки:

х^2 - 2х = 48

Переносимо всі члени рівняння в одну сторону:

х^2 - 2х - 48 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Якщо ви використовуєте калькулятор або програму для розв'язку квадратних рівнянь, ви можете просто ввести це рівняння і отримати відповідь. Але якщо ви хочете розв'язати його вручну, ми можемо використати метод факторизації або квадратну формулу.

Давайте скористаємося квадратною формулою: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У цьому рівнянні, a = 1, b = -2, c = -48.

Підставимо ці значення в формулу:

х = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * (-48))) / (2 * 1)

Спрощуємо:

х = (2 ± √(4 + 192)) / 2

х = (2 ± √196) / 2

Тепер виконаємо обчислення:

х = (2 ± 14) / 2

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки:

х₁ = (2 + 14) / 2 = 16 / 2 = 8 х₂ = (2 - 14) / 2 = -12 / 2 = -6

Так як сторона прямокутника не може мати від'ємну довжину, ми відкидаємо розв'язок -6 і приймаємо х = 8.

Тепер, коли ми знаємо значення х, ми можемо обчислити обидві сторони прямокутника:

Більша сторона: х = 8 см Менша сторона: х - 2 = 8 - 2 = 6 см

Тепер, коли ми знаємо розміри сторін прямокутника, ми можемо обчислити його периметр. Формула для обчислення периметра прямокутника - це додавання всіх його сторін:

Периметр = 2 * (більша сторона + менша сторона)

Периметр = 2 * (8 + 6) = 2 * 14 = 28 см

Відповідь:

Периметр прямокутника дорівнює 28 см.