Question

Знайти суму перших 5 членів геометричної прогресії якщо в1=0.5 q=5 Допоможіть дуже треба ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\b_{1} =0,5\\\\q=5\\\\S_{5}=?\\\\\\S_{5} =\frac{b_{1} \cdot(q^{5} -1)}{q-1} =\frac{0,5\cdot(5^{5}-1) }{5-1} =\frac{0,5\cdot(3125-1)}{4} =\\\\\\=\frac{0,5\cdot 3124}{4} =\frac{1562}{4} =390,5\\\\\\Otvet \ : \ S_{5} =390,5$

Answer 2

Для знаходження суми перших 5 членів геометричної прогресії потрібно відомо вихідний член прогресії (в1 = 0.5) і знаменник (q = 5).

Формула для знаходження суми перших n членів геометричної прогресії: Sn = (v1 * (q^n - 1)) / (q - 1)

Підставимо відомі значення: Sn = (0.5 * (5^5 - 1)) / (5 - 1)

Розрахуємо значення в дужках: Sn = (0.5 * (3125 - 1)) / 4 Sn = (0.5 * 3124) / 4 Sn = 1562 / 4 Sn = 390.5

Отже, сума перших 5 членів геометричної прогресії дорівнює 390.5.